在银行的金融服务领域中，ATM 机作为便捷的自助设备，为人们的日常金融操作提供了诸多便利。然而，对于 ATM 机是否可以进行跨行转账手续费减免申请这一问题，答案并非简单的“是”或“否”，而是需要综合多方面因素来考量。

首先，不同银行对于 ATM 机跨行转账手续费的政策存在差异。一些银行可能会推出阶段性的优惠活动，在特定时间段内允许客户申请减免跨行转账手续费。但这种减免通常是有条件的，比如转账金额达到一定标准，或者是针对特定客户群体，如贵宾客户、信用卡用户等。

其次，ATM 机的功能设置也会影响是否能够进行手续费减免申请。部分先进的 ATM 机系统可能会提供相关的申请选项，但大多数传统的 ATM 机可能并不具备这一功能。

为了更清晰地了解不同银行的政策，我们可以通过以下表格进行对比：

需要注意的是，即使某些银行的 ATM 机支持跨行转账手续费减免申请，申请的流程也可能较为繁琐。客户可能需要提供相关的身份验证信息、填写申请表格等。

此外，随着电子支付和移动银行的快速发展，越来越多的人选择通过手机银行进行转账操作。许多银行的手机银行不仅转账手续费较低甚至免费，而且操作更加便捷、灵活。

综上所述，银行的 ATM 机能否进行跨行转账手续费减免申请不能一概而论。建议客户在进行跨行转账操作前，详细了解自己所使用银行的相关政策和规定，以便选择最适合自己的转账方式，降低金融交易成本。