基尼系数怎么计算

基尼系数 (Gini coefficient) 是一种衡量收入或财富分配不平等程度的指标，其值介于0和1之间。基尼系数为0表示完全平等，即所有人收入或财富相同;基尼系数为1表示极端不平等，即所有收入或财富集中在一个人手中。

计算基尼系数的步骤

1. 排序

将样本中的所有收入或财富按从小到大的顺序进行排序。

2. 计算累积收入分布

计算每个人的累积收入占总收入的比例，形成洛伦兹曲线(Lorenz Curve)。

3. 计算每个人的累积人口比例

计算每个人的累积人口占总人口的比例。

4. 计算洛伦兹曲线下的面积

设定洛伦兹曲线下的面积为A。

5. 计算线分布下的面积

在完全平等的情况下，洛伦兹曲线是一条45度的直线，其下的面积为0.5。

6. 计算基尼系数

基尼系数G的计算公式如下：

其中A代表洛伦兹曲线下的面积，可以通过数值积分计算得到。

数学公式法

具体的计算方法有多种，以下是其中一种：

其中：

n是总人数;

u是收入的平均值;

x分别是第i个人和第j个人的收入。

简化计算法

在实际应用中，样本较大时，简化的计算方法更为实用：

按收入从小到大排序，将累计收入和累计人口比例列出;

计算每段收入和人口比例的乘积总和 ;

使用以下公式求得基尼系数：

其中：

C是第k个点的累积收入占比;

P是第k个点的累积人口占比。

例子

假设有五个人的收入分别为 $10, $20, $30, $40, 和 $100。我们按以下方式计算基尼系数：

排序后收入数据：$10, $20, $30, $40, $100;

总收入：$10 + $20 + $30 + $40 + $100 = $200;

计算累计收入占比和人口比例;

根据所述公式计算面积，并最终得到基尼系数。

小结

基尼系数为经济学中广泛应用的指标，通过基尼系数的计算和分析，可以较直观地了解一个国家或地区的收入或财富分配情况。据此，可以进行社会经济政策的制定和调整，以改善不平等现象。

基尼系数